Resulve esta equación irracional paso a paso:
5√x-2=2x
Me ayudarias mucho!
albitarosita55pc10yf:
Respuesta: x = 4 ó x = 1/4
Respuestas
Respuesta dada por:
0
Respuesta: x = 4 ó x = 1/4
Explicación paso a paso:
5√x - 2 = 2x
Al restar 2x en ambos miembros, resulta:
5√x - 2x - 2 = 0 .......... (1)
Sea R = √x
Se sabe que x = (√x)², entonces al sustituir en (1), tenemos:
5R - 2R² - 2 = 0
-2R² + 5R - 2 = 0. Al multiplicar esta ecuación por -1:
2R² - 5R + 2 = 0. Esta es una ecuación cuadrática, a = 2, b=-5 y c = 2.
El discriminante es D = b² - 4ac = (-5)² - 4 . 2 . 2 = 9
Por tanto:
R = (-b + √D)/2a ó R = (-b - √D)/2a
R = [-(-5) + √9 ] / (2.2)] ó R = [-(-5) - √9 ] / (2.2)]
R = [5 + 3]/4 ó R = [5 - 3]/4
R = 8/4 ó R = 2/4
R = 2 ó R = 1/2
Al recobrar la variable original, resulta:
√x = 2 ó √x = 1/2
x = 4 ó x = 1/4
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