Question

Un láser de dióxido de carbono emite una onda electromagnética sinusoidal que viaja
en el vacío en la dirección x negativa. La longitud de onda es 10.6μm y el campo E es paralelo al eje z, con magnitud máxima de 1,5 MV/m. Escriba las ecuaciones para E y B como funciones del tiempo.

Answer 1

Respuesta:

Explicación:

1. Un posible par de funciones de onda serian.

$B(x,t) = BMsen(wt+\beta )$

$\\ E(x,t) = 1,5sen(wt+\ \beta x)$

2. Determinacion de la amplitud de la densidad del campo magnetico para una onda que viaja en el vacio.

$E = c.B\\ B_{M} = \frac{E_{M} }{c} \\ \frac{1,5.10^{6} V/m}{3.10x^{8} m/s} = 5.10^{-3} \frac{Wb}{m^{2} } = 5.10^{-3} T$

3. Ahora procedemos a hallar el numero de onda.

$\beta = \frac{2\pi }{\lambda} = \frac{2\pi }{10,6.10^{-6} } = 5,93.10^{5} \frac{r}{m}$

4. Determinar la frecuencia angular.

$w = 2\pi f = \frac{2\pi c}{\lambda} = \frac{2\pi 3.10^{8} }{10,6.10^{-6} } = 1,77.10x^{14} \frac{rad}{s}$

Por tanto, las ecuaciones vectoriales solicitadas seran:

$B(x,t) = 5.10^{-3}sen(1,77.10^{14}t + 5,93.10^{5}x)\\ E(x,t) = 1,5sen(1,77.10^{14}t + 5,93.10^{5}x)$