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Respuesta:
La multiplicación de un vector por un escalar se puede hacer tanto de manera algebraica como geométrica .
En ambos casos, el resultado dependerá de si el escalar es positivo mayor que 1; o positivo menor que 1, pero mayor que cero, o si es negativo.
Veamos los casos:
Vector multiplicado por positivo mayor que 1
El vector aumenta de módulo las veces que señala el escalar, y su dirección nunca cambia.
Por ejemplo, tenemos el vector A = (3, –2) y lo multiplicamos por 2:
Modo algebraico:
A = (3, –2) • 2 = A (6, –4)
Modo geométrico:
Vector_multi001
Vector multiplicado por positivo menor que uno y mayor que cero
El vector disminuye un cierto valor, pero mantiene su dirección y sentido.
Por ejemplo, tenemos el vector B = (4, 2) y lo multiplicamos por 0,5.
Modo algebraico:
B = (4, 2) • 0,5 = B = (2, 1)
Modo geométrico:
Vector_multi002
Vector multiplicado por -1 o cualquier número negativo.
Siempre cambiará el sentido del vector resultante, y si el negativo es mayor o menor que 1, cambiará su módulo.
Por ejemplo, tenemos el vector C = (4, 2) multiplicado por –1
Modo algebraico:
C = (4, 2) • –1 = C = (–4, –2)
Explicación :te dejo esta información espero que te sirva de algo no olvides darme coronita gracias y seguirme yo te sigo