Hola, me podrían ayudar con este ejercicio, por favor:
Suponga que debe enviar un paquete, y decide hacerlo usando un cañón de
aire ubicado en la azotea de un edificio, la cual está a una altura de 20 m con respecto al suelo. La
encomienda debe llegar a una distancia de 1000 metros, y se lanza con un ángulo de 60° con respecto a la horizontal. Determine:
a) El tiempo total de vuelo del objeto.
b) La velocidad inicial Vo necesaria para que el objeto llegue al punto de
destino.
Respuestas
El tiempo de vuelo del paquete es de 13,4 segundos, y la velocidad inicial del paquete tiene que ser de 105,8 metros por segundo.
Explicación:
El paquete lanzado describe un movimiento parabólico, cuyas componentes de posición son las de un movimiento con velocidad constante en la dirección horizontal y de un movimiento uniformemente acelerado en la dirección vertical. Por lo que queda:
a) La posición vertical es:
Y la posición horizontal, de donde despejamos la velocidad inicial es:
Entonces queda la siguiente ecuación;
Si el paquete tiene que llegar a 1000 metros, para esa posición horizontal la posición vertical es 0.
b) Y podemos despejar el tiempo de la expresión de posición horizontal para hallar la ecuación de la trayectoria.
Para que el paquete llegue al punto (1000,0) la velocidad inicial es: