Question

La recta (L1) pasa por los puntos A (6,0) y B (0,6). Determina la pendiente de una recta paralela a L1

Answer 1

La pendiente m de la recta dada es m = -1

Concluyendo que cualquier recta paralela a la dada debe tener la misma pendiente, luego la pendiente m de una recta paralela será m= -1

RECTAS PARALELAS

Las líneas o rectas paralelas se caracterizan por mantener una distancia constante entre sí. Y por más que se prolonguen hasta el infinito jamás se cruzarán o se intersecarán.

Se caracterizan por ser equidistantes y apuntan hacia la misma dirección

Sin importar si son horizontales, verticales u oblicuas

Esto nos lleva a otro tema: la pendiente

Para el caso de las rectas horizontales su pendiente será 0 y se representan por la coordenada donde estas atraviesen el eje Y

Para las rectas verticales sus pendientes no están definidas y se representan por la coordenada donde estas atraviesen al eje X

Para las rectas oblicuas la pendiente se define como el cociente entre la elevación (eje Y) y el avance (eje X). En otras palabras se trata del cambio vertical sobre el cambio horizontal. Sendo conocidos dos puntos que conformen a la recta

Siendo la pendiente que se denota como m

$\bold{ m = \frac{ cambio \ en\ y}{ cambio \ en \ x} =\frac{y_{2}- y_{2} }{x_{2}-x_{2} } }$

Donde para este caso para que las rectas sean paralelas basta con que tengan la misma pendiente.

Concluyendo que dos o más líneas paralelas nunca se aproximan ni se intersecan por más que se las prolongue hasta el infinito

Solución

Por lo tanto para determinar la pendiente de una recta paralela a la dada hallaremos la pendiente de la recta L1

La pendiente de una recta se representa mediante la letra “m”

La pendiente es igual al cambio en  y  respecto al cambio en  x

$\boxed{\bold {m = \frac{ cambio \ en \ y }{ cambio \ en \ x } }}$

El cambio en  x  es igual a la resta en la coordenada X (también llamada avance), y el cambio en  y  es igual a la resta en la coordenada Y (también llamada elevación).

$\boxed{\bold {m = \frac{ elevacion }{ avance } }}$

La pendiente esta dada por el cociente entre la elevación y el avance

Siendo la pendiente constante en toda su extensión

Si contamos con 2 puntos que conforman la recta, podemos obtener la pendiente de la recta

La pendiente está dada por

$\large\boxed{\bold {m = \frac{ y_{2} -y_{1} }{ x_{2} -x_{1} } }}$

Determinamos la pendiente de la recta L1 que pasa por los puntos dados

$\large\boxed{\bold { A (6, 0) \ \ \ B( 0 , 6)} }$

Hallamos la pendiente

$\large\boxed{\bold {m = \frac{ y_{2} -y_{1} }{ x_{2} -x_{1} } }}$

Reemplazamos

$\boxed{\bold {m = \frac{ 6 - 0 }{ 0 - 6 } }}$

$\boxed{\bold {m = \frac{ 6 }{ -6 } }}$

$\boxed{\bold {m = -\frac{ 6 }{ 6 } }}$

$\large\boxed{\bold {m = -1 }}$

La pendiente m de la recta dada es m = -1

Concluyendo que cualquier recta paralela a la dada debe tener la misma pendiente

Para este ejercicio la pendiente m de una recta paralela será m= -1

Answer 2

Respuesta:

-1

Explicación paso a paso:

si es el examen de la uas