la suma de tres números es 127 si a la mitad del menor señal de un tercio del medio ambiente del mayor la suma es 39 y el mayor excede en 4 en la mitad de la suma de mediano y el menor hallar los números
Respuestas
Respuesta:
Los tres números cuya suma es 127 son:
x = 45
y = 42
z = 40
1. Identificamos los números con variables, que según el problema suman 127:
2. También asumimos que: x(mayor), y(mediano) y z(menor). Por tanto la siguiente ecuación sería:
3. Luego, nos mencionan que:
4. Sumando miembro a miembro el sistema de ecuaciones (1) y (3) obtenemos x:
x+y+z=127 +
2x-y-z = 8
3x = 135
x = 135/3
x=45
5. Ahora reemplazamos x en las ecuaciones (2) y (3) para obtener un sistema de 2 variables solamente.
9z+6y+2x=702
9z+6y+2(45)=702
9z+6y = 702-90
9z+6y = 612 ...(4)
2x-y-z = 8
2(45)-y-z = 8
y+z = 90-8
y+z = 82 ...(5)
En (5) despejamos y:
y=82-z
Y ahora reemplazamos y en (4)
9z+6(82 - z) = 612
9z + 492 - 6z = 612
3z = 612-492
3z = 120
z = 40
Por lo tanto hallamos "y"
y = 82-z
y = 82 - 40
y = 42
dame coronitaaa