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la presión de la atmósfera a 100 millas arriba de la tierra es de la tierra es de unos 2x10*-6 torr y la temperatura es cercana a -180°C. cuántas moléculas hay en 1mL. de un gas a esa longitud?
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PROBLEMAS Calor y energía térmica 1. Considere el aparato de Joule descrito en la figura. Las dos masas son de 1.50 kg cada una y el tanque se llena con 200 g de agua. ¿Cuál es el aumento de la temperatura del agua después de que las masas descienden una distancia de 3.00 m? Solución: Suponiendo que toda la energía potencial se convierte en calor, el aumento en la temperatura es ∆T = 2mgh/maguaC = 2(1.5 kg)( 9.81 m/s2)(3 m)/(0.2 kg)(1480 J/kg oC) = 0.29 oC 2. Una persona de 80 kg que intenta de bajar de peso desea subir una montaña para quemar el equivalente a una gran rebanada de pastel de chocolate tasada en 700 calorías (alimenticias). ¿Cuánto debe ascender la persona? Solución: mgh = Q = 700 x 103 cal x 1.480 J/cal = 1036 x 103 J la altura h = Q/mg = (1036 x 103 J)/(80 kg)(9.81 m/s2) = 1,320 m. 3. El agua en la parte superior de las cataratas del Niágara tiene una temperatura de 10°C. Si ésta cae una distancia total de 50 m y toda su energía potencial se emplea para calentar el agua, calcule la temperatura del agua en el fondo de la catarata. Solución: Energía potencial: Ep = mgh Calor absorbido por el agua para elevar su temperatura: Q = mC∆T La energía potencial se transforma en calor: Ep = Q mC∆T = mgh ∆T = gh/C = (9.81 m/s2)(50 m)/4186 J/kg oC) = 0.117 oC Tf – Ti = 0.117 Tf = Ti + 0.117 = 10.117 oC 95
2. Capacidad calorífica, calor específico y calor latente 4. ¿Cuántas calorías de calor son necesarias para aumentar la temperatura de 3.0 kg de aluminio de 20°C a 50°C. Solución: Q = mCAl∆T = (3000 g)(0.215 cal/g oC)(50 oC – 20 oC) = 19,350 calorías. 5. La temperatura de una barra de plata aumenta 10.0°C cuando absorbe 1.23 kJ de calor. La masa de la barra es de 525 g. Determine el calor específico de la plata. Solución: Q = mCHg∆T Despejando CHg CHg = Q/m∆T = (1230 J)/(525 g)(10 oC) = 0.234 J/g oC 6. Si 100 g de agua a 100°C se vierten dentro de una taza de aluminio de 20 g que contiene 50 g de agua a 20°C, ¿cuál es temperatura de equilibrio del sistema? Solución: Sean m1 = 100 g, m2 = 50 g, m3 = 20 g, Ca = 1 cal/ g oC, el calor especifico del agua, Chg = 0.215 cal/ g oC, el calor especifico del aluminio y Tf la temperatura final del sistema: Q100g = Q50g + Q20g m1Ca (100 oC - Tf) = m2Ca(Tf – 20 oC) + m3Chg(Tf - 20 oC) Despejando Tf, se obtiene Tf = m1Ca 100o C + m 2 Ca 20o C + m3Chg 20o C m1Ca + m 2 Ca + m3Chg Sustituyendo los valores de los parámetros conocidos,