Question

:( ayudenme por favor

Answer 1

Para derivar éstas funciones...debemos aplicar algunas derivadas directas que debes manejar

$f(x)= x^{n} \\ f'(x)=n x^{n-1} \\ \\ f(x)=cos(x) \\ f'(x)=-sin(x) \\ \\ f(x)=ln(x) \\ f'(x)= \frac{1}{x} \\ \\ f(x)=tan(x) \\ f'(x)=sec ^{2} (x)$

Listo sabiendo ésto vamos a resolver los ejercicios...

$a)f(x)=8 x^{5} -3 x^{4} +5 x^{2} +9 \\ f'(x)=40 x^{4} -12 x^{3} +10x \\ \\ b)f(x)=(2 x^{3}+5 )(4x-1) \\ f(x)=8 x^{4} -2 x^{3} +20x-5 \\ f'(x)=32 x^{3} -6 x^{2} +20 \\ \\ c)f(x)= \frac{4 x^{2} -3}{x+2} \\ f'(x)= \frac{(4 x^{2} -3)'(x+2)-(x+2)'(4 x^{2} -3)}{ (x+2)^{2} } \\ f'(x)= \frac{(8x)(x+2)-(1)(4 x^{2}-3 )}{ (x+2)^{2} } \\ f'(x)= \frac{8 x^{2} +16x-4 x^{2} +3}{ (x+2)^{2} } \\ f'(x)= \frac{4 x^{2} +16x+3}{ x^{2} }$

$d)f(x)=6(4 x^{4}+3 )^{3} \\ f'(x)=18( 4x^{4}+3 )^{2} (4 x^{4}+1 )' \\ f'(x)=18(4 x^{4}+3 ) ^{2} (16 x^{3} ) \\ \\ e)f(x)=cos(5 x^{2} +3x) \\ f'(x)=-sin(5 x^{2} +3x)(5 x^{2} +3x)' \\ f'(x)=-sin(5 x^{2} +3x)(10x+3) \\ \\ f)f(x)=ln( x^{3}-6x ) \\ f'(x)= \frac{1}{ x^{3}-6x } ( x^{3}-6x )' \\ f'(x)= \frac{3 x^{2} -6}{ x^{3}-6x } \\ \\ g)f(x)= e^{5- x^{2} +4x} \\ f'(x)=e^{5- x^{2} +4x}(5- x^{2} +4x)' \\ f'(x)=e^{5- x^{2} +4x}(-2x+4)$

$h)f(x)=(tan(2x)) ^{4} \\ f'(x)=4(tan(2x)) ^{3} (tan(2x))'(2x)' \\ f'(x)=4( tan(2x))^{3} (sec ^{2}(2x) )(2) \\ f'(x)=8 (tan(2x))^{3} sec^{2} (2x)$

y eso sería todo espero te sirva y si tienes alguna duda me avisas