Question

demostrar
ctg A* sen A= cos A

Answer 1

Demostrar.

cotA * senA = cosA      (cotA = cosA/senA  reemplazas)
cosA/senA * senA = cosA    Simplificas senA
cosA      =      cosA

Answer 2

ctgA=cos A/sen A
entonces sustituyes del lado izquierdo del igual 
cos A/sen A*sen A=cos A
simplificas seno con seno y te queda:
cos A=cos A