Question

4. Para sostener una antena repetidora de radio de 50 m de

altura, se colocan 4 cables tensores como se muestra en la

figura, dos de ellos desde el extremo superior de la antena

que forman ángulo de elevación respecto al suelo de 60°. Los

otros dos cables se amarran a una altura de 30 m del suelo y

forma ángulo de elevación de 30°. Determinar la cantidad

total de cable que se emplea para colocar los 4 cables

tensores.

ayuda por favorrrrrrrrrrrrr :(

Answer 1

Respuesta:

Se requieren por lo menos 235,47 metros de cable.

Explicación:

Suponemos que el terreno alrededor de la antena es perfectamente plano, por lo que cada cable junto al suelo y la antena forman un triángulo rectángulo, donde la hipotenusa corresponde a cada cable tensor.

Los dos cables superiores, dado que forman un ángulo de 60° respecto al suelo su longitud se determina:

$\sin(60) = \frac{50 \: m}{l1}$

$l1 = \frac{50}{ \sin(60) }$

$l1 = 57.735 \: m$

Para el otro par de cables tensores se tiene:

$\sin(30) = \frac{30 \: m}{l2}$

$l2 = \frac{30}{ \sin(30) }$

$l2 = \:60 \: m$

Entonces se requieren 2 cables de 57,735 metros más 2 cables de 60 metros.