Question

Solicito su ayuda La medida de la base de un rectangulo excede en 4m a la medida de su altura.Si la base aumenta en 2m y la altura en 3m, el área aumenta en 58m.Halla las dimensiones del rectangulo original

Answer 1

El área de un rectángulo es igual a la base por la altura, osea: A = bh, entonces planteamos:
SEA:
Medidas del rectángulo original:
(X + 4): Lo que mide la base.
X: Lo que mide la altura.
Medidas del otro rectángulo:
(X + 6): Lo que mide la base.
(X + 3): Lo que mide la altura.

RESOLVIENDO:
(X + 4)(X) = (X + 6)(X + 3) - 58
X² + 4X = X² + 3X + 6X + 18 - 58
Dado que X² posee el mismo signo en ambos lados de la igualdad, es lícito eliminarlo:
4X = 9X - 40
40 = 5X
$\frac{40}{5}=X$
8 = X ===> La altura del rectángulo original. RESPUESTA
Pero la base mide 4m más que la altura, luego:
8 + 4 = 12 ===> La base del rectángulo original. RESPUESTA
Área original: 8 x 12 = 96 m²

Medidas del otro rectángulo:
Nos dicen que su base aumenta en 2m y la altura aumenta en 3m, entonces tenemos:
12 + 2 = 14m ===> La base del otro rectángulo.
8 + 3 = 11 ===> La altura del otro rectángulo.
Área del otro rectángulo: 14 x 11 = 154 m²

COMPROBACIÓN:
Al aumentar las medidas en el rectángulo original, el área aumenta en 58m², en consecuencia, la diferencia de la segunda área menos la primera, deberá ser 58.
154 - 96 = 58
58 = 58
MUCHA SUERTE...!!!