Question

El valor de k que hace que la recta 2kx−x−2y=5 sea perpendicular al segmento que une los puntos (−4,1) y (−1,3) es:

Seleccione una:
a.k=-2
b.k=-1
c.k=2
d.k=1
e.k=0

Answer 1

Respuesta:

k=2

Explicación paso a paso:

una de las condiciones para que dos rectas sean perpendiculares es que el Producto de las pendientes de ambas recta sea igual a -1

la pendiente de la ecuación de la recta dada es

$m = \frac{(2k - 1)}{2}$

la pendiente que hay entre los puntos se calcula mediante la siguiente ecuación

$m = \frac{y2 - y1}{x2 - x1}$

$m = \frac{3 - 1}{ - 1 - ( - 4)} = \frac{2}{3}$

$\frac{(2k - 1)}{2} \times \frac{2}{3} = - 1$

$k = 2$