Question

Ana tiene 5 años más que Beatriz y la diferencia del cuadrado de la edad de Ana y el cuadrado de la edad de Beatriz equivale a 155. Halla ambas edades.

Answer 1

Respuesta:

Ana = "a" años

Beatriz = "b" años

Planteas ambas ecuaciones:

* a = b + 5

* a² - b² = 155

Reemplanzas el valor de "a" en la primera ecuación:

* a = b + 5

===> a² - b² = 155

===> (b + 5)² - b² = 155

*Binomio al cuadrado*

===> ((b)² + 2(b)(5) + (5)²) - b² = 155

===> b² + 10b + 25 - b² = 155

===> b² - b² + 10b + 25 = 155

===> 10b + 25 = 155

===> 10b = 155 - 25

===> 10b = 130 ===> b = 13

Luego reemplaza en la primera ecuación:

===> a = b + 5 => b = 13

===> a = (13) + 5

===> a = 18

Respuesta:

*Ana tiene 18 años y Beatriz tiene 13 años.*

Espero que te ayude...