Las edades de Pesro y papa suman 45 años.Hace 5 años la edad de Pedro era la sexta parte de ma de su papá ¿cuántos años tiene cada uno? Me ayudan con el procedimiento por favor,gracias.
Respuestas
Respuesta:
Edad de Pedro es 10 años y del papa es 35 años
Explicación paso a paso:
Sea :........ x = edad de Pedro (en años)
................. y = edad de Papa ( en años)
Se puede obtener dos ecuaciones según el enunciado del problema, así:
-----> x + y = 45 ........(EC.1)
-----> x - 5 = 1/6 (y - 5) ------(hace cinco años) ...(EC.2)
Utilizando el método de sustitución obtenemos:
De la EC.1 tenemos: x = 45 - y .....(EC.3)
De la EC.2 tenemos: 6(x - 5) = (y - 5) --- 6x - 30 = y - 5, con la EC.3 se reemplaza aquí:
------ 6(45 - y) - 30 = y - 5
Resolviendo:
------ 270 - 6y - 30 = y - 5
------- 240 - 6y = y - 5
------- -6y - y = - 5 - 240
------------ - 7y = -245
-----------------y = (-245) / (-7)
----------------- y = 35 (Edad del Papa en años)
Con este valor encontrado de "y" se reemplaza en la EC.1 para encontrar la variable "x" que es la edad de Pedro:
--------- x = 45 - 35
--------- x = 10 (Edad de Pedro en años)
Espero que se entienda la explicación a dicho problema de álgebra.
Colombia-Bogotá