Question

Buenas noches necesito sacar la inversa de esta función F(x) 3x-1 sobre 3 . muchas gracias

Answer 1

Bueno para saber si una función tiene inversa, lo primero es demostrar que es biyectiva, eso quiere decir que deberemos demostrar que la función es inyectiva y sobreyectiva...pero como se trata de una vil, vulgar y silvestre línea entonces, si inyectiva y también sobreyectiva...y por lo tanto si es biyectiva, y por lo tanto si tiene inversa...listo...

Entonces tenemos

$y= \frac{3x+1}{3}$

lo que debemos hacer es despejar "x"..de ésta función 

$3y=3x+1 \\ 3y-1=3x \\ x= \frac{3y-1}{3}$

ahora lo que hacemos es cambiar "y"..por.."x"....y "x"...por "y"...entonces

$y= \frac{3x-1}{3}$

y eso sería todo ahora lo que podemos hacer es definir la función, estás de acuerdo que el conjunto del dominio son todos los reales....y el conjunto del recorrido son todos los reales...
entonces

la función "f"...está definida por...

$f:R--- \ \textgreater \ R \\ .....x--- \ \textgreater \ y= \frac{3x-1}{3}$

ahí está definida la función....