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Respuesta:
Objetivos de aprendizaje
· Resolver un sistema de ecuaciones cuando no es necesaria la multiplicación para eliminar una variable.
· Resolver un sistema de ecuaciones cuando es necesaria la multiplicación para eliminar una variable.
· Reconocer sistemas que no tienen solución o que tienen un número infinito de soluciones.
· Resolver problemas de aplicación usando el método de eliminación.
Introducción
El método de eliminación para resolver sistemas de ecuaciones lineales usa la propiedad de la igualdad de la suma. Puedes sumar el mismo valor a cada lado de la ecuación.
Entonces si tienes un sistema: x – 6 = −6 y x + y = 8, puedes sumar x + y al lado izquierdo de la primera ecuación y suma 8 a la derecha de la ecuación. Y como x + y = 8, estas sumando el mismo valor a cada lado de la primera ecuación.
Usando la suma para eliminar una variable
Si sumas las dos ecuaciones, x – y = −6 y x + y = 8 como explicamos arriba, observa lo que pasa.
Has eliminado el término y y esta ecuación puede resolverse usando los métodos para resolver ecuaciones con una variable.
Veamos cómo se resuelve este sistema usando el método de eliminación.
Explicación paso a paso:
Ejemplo
Problema
Usa eliminación para resolver el sistema.
x – y = −6
x + y = 8
Suma las ecuaciones.
2x = 2
x = 1
Resuelve x.
x + y = 8
1 + y = 8
y = 8 – 1
y = 7
Sustituye x = 1 en una de las ecuaciones originales y resuelve y.
x – y = −6
1 – 7 = −6
−6 = −6
VÁLIDO
x + y = 8
1 + 7 = 8
8 = 8
VÁLIDO
¡Asegúrate de comprobar tu respuesta en ambas ecuaciones!
Los resultados son correctos.
Respuesta
La solución es (1, 7).
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idioma español por favor