Question

Un niño dice " Si a la edad que tenia hace 8 años la multiplico por la edad que tendre dentro de 8 años resulta 105.Halla la edad del niño
BIEN EXPLICADO XFA CON SU SOLUCION

Answer 1

Representaremos la edad actual del niño como X, diremos que la edad que tenía hace 8 años es "X - 8" y la edad que tendrá en 8 años más es "X + 8", por lo tanto nos queda esta ecuación:
(X - 8) x (X + 8) = 105
En el lado izquierdo de la ecuación tenemos una suma que diferencia que podemos resolver de la siguiente manera:
(X - 8) x (X + 8) = $X^{2}$ - 64
Es decir:
$X^{2}$ - 64 = 105
Ahora, restaremos 105 a la ecuación para así dejar el lado derecho como 0 y obtener una ecuación cuadrática para resolver:
$X^{2}$ - 169 = 0
Ahora, podemos resolver el lado izquierdo a la inversa a lo que hicimos anteriormente. Es decir, escribir $X^{2}$ - 169 como una suma por diferencia. Sabemos que la raíz de 169 es 13:
$X^{2}$ - 169 = (X + 13) x (X - 13) = 0
Por lo tanto, los dos valores que podría tomar X son 13 y - 13. Ahora, como sabemos que no existen las edades negativas, podemos decir que el niño tiene 13 años.