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Respuesta: para x y nos dan la ecuación raíz cuadrada de 5x cuadrada menos 8 es igual a 2x ya tenemos la expresión con el radical de un lado del lado izquierdo y lo más fácil ahora es elevar al cuadrado ambos lados de la ecuación elevamos al cuadrado entonces el lado izquierdo y elevamos al cuadrado el lado derecho aquí que tenemos si tenemos el cuadrado de la raíz cuadrada de 5 x cuadra a menos 8 esto es directamente 5x cuadrada menos 8 que es igual a 2x elevado al cuadrado es 2 al cuadrado por x al cuadrado que es 4 x cuadrada ya tenemos aquí una ecuación cuadrática vamos a simplificar la aún más para resolver le vamos a pasar las x cuadradas de un solo lado restemos 4x cuadrada a ambos lados o no vamos mejorar restar menos 5x cuadrada para facilitarnos las cosas préstamos menos 5x cuadrada del lado izquierdo y restamos menos 5x cuadrada del lado derecho que nos resulta entonces 5x cuadrada con menos 5 x cuadradas cancelan por eso estamos haciendo esto nos queda menos 8 que es igual a 4x cuadrada menos 5x cuadrada es menos una x cuadrada o simplemente menos equis cuadrada ahora que hacemos bien vamos a multiplicar por menos 1 ambos lados de la ecuación para que se cancelen los signos menos o podríamos dividir entre menos 1 que es exactamente lo mismo entonces multiplicamos por menos 1 el lado izquierdo y multiplicamos por menos 1 el lado derecho el lado izquierdo resulta 8 y del lado derecho es x cuadrada ahora vamos a tomar raíz cuadrada a ambos lados de la ecuación nos queda raíz cuadrada de x cuadrada es igual a la raíz cuadrada de 8 estamos tomando la raíz cuadrada principal a ambos lados de la ecuación del lado derecho nos queda x y del lado izquierdo vamos a sacar la raíz cuadrada de 8 vamos a escribir 8 como 2 por 4 así es que vamos a tener aquí la raíz cuadrada de 2 por 4 lo cual podemos escribir como la raíz cuadrada de 2 por la raíz cuadrada de 4 no me gusta este verde esto sigue siendo igual a x bien sabemos que la raíz cuadrada de 4 es igual a 2 por lo que ahora tenemos 2 este término lo estoy poniendo por delante 2 por raíz de 2 esto es igual a x vamos a verificar ahora que esta es la solución de la ecuación original sustituyamos x en el lado izquierdo de la ecuación el lado izquierdo nos resulta en 5 que multiplica a x al cuadrado x que es 2 raíz de 2 elevado al cuadrado menos 8 ya eso le saco la raíz cuadrada me estoy enfocando solo del lado izquierdo esto resulta entonces en la raíz cuadrada de 5 que multiplica 2 al cuadrado es igual a 4 y esto que multiplica raíz de 2 al cuadrado que es 2 ya esto le restamos menos 8 y ahora tenemos 5 por 4 20 por 2 40 menos 8 32 esto es igual a la raíz cuadrada de 32 la raíz cuadrada 32 es igual a la raíz cuadrada de 16 por 2 la raíz cuadrada y 664 así es sería la recua de 16 por la raíz cuadrada de 2 y 4 por raíz cuadrada de 2 es lo que obtenemos cuando sustituimos el valor de x en el lado izquierdo de la ecuación recuerda que la ecuación original no estaba elevada al cuadrado solo era la parte en verde la raíz de 5 x cuadra menos 8 veamos cuál es el valor de 2x originalmente lado derecho es 2x elevamos al cuadrado posteriormente para resolver la ecuación a cuánto equivale entonces 2 x 2 x equivale a 2 x 2 raíz de 2 y esto es igual a 2 por 2 4 raíz de 2 ya habíamos visto que cuando x es igual a 2 raíz de 2 el lado izquierdo también es 4 raíz de 2 a 4 que cuando empezamos el lado izquierdo se veía como esto no tenía los cuadrados no habíamos elevado al cuadrado borramos esto y así era como estaba originalmente la ecuación cuando sustituimos esto el lado izquierdo obtuvimos 4 raíz de 2 y cuando lo sustituimos del lado derecho también obtuvimos 4 raíz de 2 así es que definitivamente esto estaba en negro definitivamente esta es la solución de la ecuación
Explicación: