Question

calcula la medida del ángulo a y b de los triángulos usando el seno coseno y tangente por favor, ayuda :c ​

Answer 1

Para la resolución de los ejercicios, es necesario aplicar el teorema de Pitágoras para determinar la hipotenusa de cada triangulo para luego calcular sus ángulos internos con las identidades trigonométricas.

El teorema de Pitágoras consiste en la ecuación que se muestra continuación: $c^{2}=a^{2}+ b^{2}$, siendo c la hipotenusa, a y b los catetos.

• Triangulo 1: el valor de la hipotenusa es de $c=\sqrt{5^{2} +10^{2} } =5\sqrt{5}$, para conocer sus ángulos internos $sen(a)=\frac{5\sqrt{5} }{5}=\sqrt{5}$ y para el otro ángulo $cos(b)=\frac{5\sqrt{5} }{10} =\frac{\sqrt{5} }{5}$

• Triangulo 2: el valor de la hipotenusa es de $c=\sqrt{6^{2} +12^{2} } =6\sqrt{5}$, para conocer sus ángulos internos $sen(a)=\frac{6\sqrt{5} }{6}=\sqrt{5}$ y para el otro ángulo $cos(b)=\frac{6\sqrt{5} }{12} =\frac{\sqrt{5} }{2}$

• Triangulo 3: el valor de la hipotenusa es de $c=\sqrt{8^{2} +16^{2} } =8\sqrt{5}$, para conocer sus ángulos internos $sen(a)=\frac{8\sqrt{5} }{8}=\sqrt{5}$ y para el otro ángulo $cos(b)=\frac{8\sqrt{5} }{16} =\frac{\sqrt{5} }{2}$

Answer 2

La medida del ángulo a y b de cada triángulo usando el seno, coseno y tangente es:

Triángulo 1: a ° = 26.56°

                    b ° = 63.43°

Triángulo 2: a ° = 26.56°

                    b ° = 63.43°

Triángulo 3: a ° = 26.55°

                    b ° = 63.43°

¿Qué es un triángulo rectángulo y como se relacionan sus ángulos y lados?

Es una figura geométrica plana y cerrada que se caracteriza por tener 3 lados y 3 vértices. Además uno de sus ángulos internos es recto 90°.

Por medio de las razones trigonométricas que, son las relaciones que se forman entre los lados y los ángulos de los triángulos rectángulos.

• Sen(α) = Cat. Op/Hip
• Cos(α) = Cat. Ady/Hip
• Tan(α) = Cat, Op/Cat. Ady

¿Cuál es la medida del ángulo a y b de cada triángulo usando el seno, coseno y tangente?

Triangulo 1

Para el ángulo a:

• Cat. Op = 5 cm
• Cat. Ady = 10 cm

Aplicar razones trigonométricas;

Tan(a °) = 5/10

Aplicar inversa;

a ° = Tan⁻¹(5/10)

a ° = 26.56°

Para el ángulo b:

• Cat. Op = 10 cm
• Cat. Ady = 5 cm

Aplicar razones trigonométricas;

Tan(b °) = 10/5

Aplicar inversa;

b ° = Tan⁻¹(10/5)

b ° = 63.43°

Triangulo 2

Para el ángulo a:

• Cat. Op = 6 cm
• Cat. Ady = 12 cm

Aplicar razones trigonométricas;

Tan(a °) = 6/12

Aplicar inversa;

a ° = Tan⁻¹(6/12)

a ° = 26.56°

Para el ángulo b:

• Cat. Op = 12 cm
• Cat. Ady = 6 cm

Aplicar razones trigonométricas;

Tan(b °) = 12/6

Aplicar inversa;

b ° = Tan⁻¹(12/6)

b ° = 63.43°

Triangulo 3

Para el ángulo a:

• Cat. Op = 8 cm
• Cat. Ady = 16 cm

Aplicar razones trigonométricas;

Tan(a °) = 8/16

Aplicar inversa;

a ° = Tan⁻¹(8/16)

a ° = 26.56°

Para el ángulo b:

• Cat. Op = 16 cm
• Cat. Ady = 8 cm

Aplicar razones trigonométricas;

Tan(b °) = 16/8

Aplicar inversa;

b ° = Tan⁻¹(16/8)

b ° = 63.43°

Puedes ver más sobre razones trigonométricas aquí: https://brainly.lat/tarea/3420591