¿Cuánto ganó en 10 años un trabajador con sueldo anual de
$50,000 si recibió aumentos anuales de $2600?
$617,000
$500,000
$720,000
$435,000
Respuestas
Respuesta:
Gano 643,000
Explicación paso a paso:
Si recibio aumentos anules de 2600 entonces
Tenemos que gano 52600 el primer año
El Segundo 55200
El Tercero 57800
El Cuarto 60400
El Quinto 63000
El Sexto 65600
El Séptimo 68200
El Octavo 70800
El Noveno 73400
Y el Decimo 76000
Y lo sumamos todo y nos salen 643000
Un trabajador con un sueldo anual de $ 50.000 y que recibió aumentos anuales de $ 2.600, en 10 años ganó un total de $ 617.000, como se muestra en la opción A.
Para determinar la cantidad de dinero que ganó el trabajador en los 10 años de trabajo, se plantea una progresión aritmética.
¿Qué es una Progresión Aritmética?
Es una sucesión finita de números, en la que para conseguir cada término se debe sumar al término anterior una cantidad constante llamada diferencia.
En las progresiones aritméticas se usan las ecuaciones:
an = a₁ + d(n - 1)
Sn = (1/2) * n * (a₁ + an)
Donde:
- an: es un término cualquiera de la progresión.
- a₁: es el primer término de la progresión.
- n: es la posición que ocupa el término an.
- d: es la diferencia, que se calcula como la resta de un término menos el término anterior.
- Sn: es la suma de los "n" primeros términos.
Primero, se debe determinar el sueldo del año 10. Se tienen los datos:
- a₁ = 50.000
- n = 10
- d = 2600
a₁₀ = 50000 + 2600(10 - 1)
a₁₀ = 50000 + 2600(9)
a₁₀ = 50000 + 23400
a₁₀ = 73400
Sabiendo que en el décimo año el sueldo es de $ 73.400, se plantea la suma de los 10 sueldos anuales.
S₁₀ = (1/2) * 10 * (50000 + 73400)
S₁₀ = 5 * (123.400)
S₁₀ = 617.000
Por lo tanto, durante los 10 años el trabajador ganó un total de $ 617.000.
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