4. Para calcular el ancho de un río, Rodrigo tomó como referencia una piedra que se encuentra del otro lado del río (enfrente de él), posteriormente camina 200 metros a la izquierda formando un ángulo de 75°. Con base en esta información, ¿qué medida tiene el ancho del río?
Respuestas
Respuesta:
746.4 metros
Explicación paso a paso:
Datos:
cateto adyacente (Ca) = 200 mts
cateto opuesto (Co) = x
Ángulo agudo(∅) = 75°
Procedimiento:
Función trigonométrica: tangente = cateto opuesto/cateto adyacente
tan∅ = Co/Ca
tan75°= x/200
(tan75°)(200) = x
746.4 metros = x
X = 746.4 metros
El ancho del río donde se encuentra Rodrigo es de 746,4 metros
Como la piedra esta en frente de Rodrigo, el ángulo que se forma es de 90°, por lo tanto tenemos un triangulo rectángulo y podemos aplicar las relaciones trigonométricas
Tg (75) = Ancho del Rio / distancia al punto O
Tg (75) = Ancho del Río / 200 m
3,732 = Ancho del Río / 200 m
Ancho del Río = 200 m * 3,732
Ancho del Río = 746,4 metros
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