Question

Una persona tira una piedra desde el borde de un acantilado, tal como se muestra en la figura. Si se desprecia la resistencia de aire, para la piedra determine lo siguiente:
a)El tiempo que tarda en alcanzar el punto A
.b)El vector velocidad conque fue lanzado .
c)El vector velocidad en el punto A.

Answer 1

Sabemos que para un movimiento semi-parabólico se cumple que:

$x = x_0 + v_0t$

$y = y_0 -\dfrac{1}{2}gt^2$

Tomemos el pie del acantilado como el punto cero (0,0), quedando:

• y₀ = 9 m
• x₀ = 0

a) El tiempo que tarda en alcanzar el punto A

La piedra llega al punto A cuando y = 0, por tanto:

$y = y_0 -\dfrac{1}{2}gt^2$

$0 = 9 -\dfrac{1}{2}(9.81)t^2$

$t = \sqrt{\dfrac{2\cdot9}{9.81}}$

$\boxed{ t=1.35\ s}$

b) El vector velocidad conque fue lanzado.

Sabemos que para x se cumple:

$x = x_0 + v_0t$

Evaluando en A:

$1.75\ m = 0 + v_0(1.35\ s)$

$v_0 = \dfrac{1.75\ m}{1.35\ s}}$

$v_0 =1.29\ m/s$

En forma vectorial:

$\boxed{\vec{v}_0 = 1.29\vec{i}\ \ \ \ \ \ [m/s]}$

c) El vector velocidad en el punto A.

En el punto A:

• vx = 1.29 m/s
• vy = -gt = -9.81 m/s² × (1.35 s) = -13.24 m/s

Luego:

$\boxed{\vec{v} = 1.29\vec{i} - 13.24\vec{j}\ \ \ \ m/s}$