Question

Un carro se mueve con velocidad de 16 cm/s y se desplaza con una aceleración de 6 cm/s2. Calcular el tiempo que ha tardado en recorrer 7.1 m.
si no saben no contesten plis
a. 15.92 s
b. 12.95 s
c. 8.78 s
d. 11.61 s

Answer 1

Respuesta:

El inciso b)

Explicación:

Podemos hacer la conversión de centímetros a metros de los datos de velocidad y aceleración, o de metros a centímetros de la distancia a recorrer. En este caso, como en el sistema mks (metro-kiilogramo-segundo) y en el sistema cms(centímetro-metro-segundo) se usa al segundo como unidad de tiempo, resulta conveniente convertir los metros en centímetros, es decir,

$1\text{ m}\rightarrow 100\text{ cm}\\7.1\text{ m}\rightarrow x\text{ cm}\\x=\frac{(7.1\text{ m})(100 \text{ cm})}{1\text{ m}}=710cm$

Ahora, recordando las ecuaciones cinemáticas, y sabiendo que tenemos la velocidad inicial, una aceleración constante y la distancia recorrida, tenemos que,

$v_f^2=v_0^2+2a\Delta x\\v_f=\sqrt{v_0^2+2a\Delta x}\\v_f=\sqrt{(16\frac{\text{cm}}{\text{s}})^2+2(6\frac{\text{cm}}{\text{s}^2})(7.1\text{ m})}\\v_f=93.6803\frac{\text{cm}}{\text{s}}$

Recuerda que el triangulito que acompaña a la x representa el cambio en posición. En este caso, como simplemente te dan la distancia, puedes ignorarlo y tomarlo como la distancia.

Ahora bien, ya tenemos la velocidad inicial, la velocidad final y la aceleración, por lo tanto, viendo nuevamente las ecuaciones cinemáticas, podemos encontrar el tiempo,

$v=v_0+at\\v-v_0=at\\t=\frac{v-v_0}{a}=\frac{93.6803\frac{\text{cm}}{\text{s}}-16\frac{\text{cm}}{\text{s}}}{6\frac{\text{cm}}{\text{s}^2}}=12.9467\text{ s}\approx12.95\text{ s}$