Question

Desde un barranco de 120m se lanza un cuerpo con una velocidad
de 100 m/s con un ángulo de 30°, existen dos puntos en los que la
velocidad en y es de 30m/s y -30m/s, en esos instantes calcule
a) Las alturas alcanzadas
b) Los alcances horizontales
c) Los tiempos transcurridos
d) Como punto adicional calcule la altura máxima del cuerpo,
compare y concluya sobre los datos de los resultados de los
puntos anteriores.

Answer 1

eso describe un tiro parabólico (hay movimiento tanto en x como en y)
te dice que empieza con Vo= 100m/s a 30°
la velocidad de y en un punto se da así:
Vy= Voy-gt donde Voy= 100sen30 = 50 g es la gravedad (9.81m/s²) y t es el tiempo entonces...
30= 50-9.81t
t= (50-30)/9.81= 2.04 segundos
utilizamos ese tiempo para saber la altura donde
h= yo+voy *t - ½g*t² donde h es la altura, yo es la altura inicial (120mts) voy siguen siendo 50 t es el tiempo calculado y g es 9.81
h= 120+50(2.04)-½(9.81)(2.04)²= 201.55 m.
el alcance es en x (distancia horizontal) y es se calcula...
x= vox*t donde vox= 100cos30
x=( 100cos30)*2.04= 176.56 m
hacemos los mismo para -30m/s
-30=50-gt
t= 80/9.81= 8.155
h= 120+50(8.155)-½g(8.155)²= 201.55 m
x= (100cos30)*(8.155)= 706.24 m
la altura máxima se calcula
hmax=yo+ voy²/2g= 120+50²/(2*9.81)
hmax= 247.4 m
eso significa que cuando tenemos 30 y -30, como velocidad estamos cerca de nuestra altura máxima