Respuestas
Respuesta:
Ufff. Hay muchas maneras de interpretar este problema por como lo haz escrito.
Explicación paso a paso:
Pero me iré por la más racional y que yo CREO que es la correcta:
³√(5x³) × ⁵√(3xy³)
Primero tenemos que igualar los índices de las raíces; Son ³ y ⁵, hay que buscar el mínimo común múltiplo para después multiplicar los radicales.
el m.c.m de ³ y ⁵ es 15, así que hacemos que las dos raíces o tengan índice de ¹⁵ elevando el índice y radicando:
⁵(³√(5x³)⁵) × ³(⁵√(3xy³)³)
Y nos queda
¹⁵√(3125x¹⁵) × ¹⁵√(27x³y⁹)
Podemos sacar x de la primera expresión, ya que se eleva a la ¹⁵ y se saca raíz del mismo número
x•¹⁵√(3125)×¹⁵√(27x³y⁹)
Cómo hay don raíces multiplicándose y tienen el mismo índice, se pueden hacer una radical más grande:
x•¹⁵√(3125)(27x³y⁹)
y el resestado sería
x•¹⁵√(84375x³y⁹)