Question

Si:
$x + \dfrac{1}{x} = 4$
Halle el valor de:
$\boldsymbol { {x}^{3} + \dfrac{1}{ {x}^{3} } }$

Aiuda u_u​

Answer 1

Respuesta:

El resultado es 52

Explicación paso a paso:

$x + \frac{1}{x} = 4 \\ \\ {(x + \frac{1}{x}) }^{3} = {4}^{3} \\ \\ {x}^{3} + \frac{1}{ {x}^{3} } + 3(x \times \frac{1}{x} )(x + \frac{1}{x} ) = 64 \\ \\ {x}^{3} + \frac{1}{ {x}^{3} } + 3(1)(4) = 64 \\ \\ {x}^{3} + \frac{1}{ {x}^{3} } + 12 = 64 \\ \\ {x}^{3} + \frac{1}{ {x}^{3} } = 64 - 12 \\ \\ {x}^{3} + \frac{1}{ {x}^{3} } = 52$

MrSnow