Uno de los ángulos agudos de un triangulo rectángulo es 8 veces el otro ¿Cuanto vale cada Angulo?
Respuestas
Explicación paso a paso:
Los ángulos agudos sumados dan 90°
α + 8α =90°
9α = 90°
α= 10° → 1er. ángulo.
8α → 8(10°)= 80° → 2do ángulo.
CÁLCULO DE ÁNGULOS
EN TRIÁNGULO RECTÁNGULO
Seguro que sí que sabes una norma que siempre se cumple en cualquier triángulo y es que siempre la suma de sus ángulos es igual a 180º
Si estamos en un triángulo rectángulo, sabemos que la característica que lo distingue es que tiene un ángulo recto, o sea, que mide 90º
Por lo tanto, teniendo en cuenta lo dicho antes, entre los otros dos ángulos deben sumar otros 90º, cierto?
Si uno de los ángulos lo represento con la incógnita "x", el otro ángulo que es 8 veces ese primero, se puede representar como "8x".
Y la suma de los dos es 90º así que se plantea una sencilla ecuación:
x + 8x = 90 ... resolviendo...
9x = 90
x = 90 ÷ 9 = 10º mide un ángulo
El otro mide lo que falta hasta 90, es decir: 90-10 = 80º mide el otro.