Question

La diferencia entre el
área de un rectángulo
y el área del triángulo
de la gráfica es 18 cm
A partir de esto, ¿Cuál
es el valor de x en las
figuras?
​

Answer 1

Respuesta:

x=3 cm

Explicación paso a paso:

Cuando se habla de una diferencia se refiere a una resta, así que empezamos estableciendo la ecuación. Recordando que el área de un rectángulo es: A=b*h y la de un triángulo es: A= $\frac{(b*h)}{2}$.  De manera lógica sabemos que el área del rectángulo es mayor a la del triángulo, entonces tenemos:

(Arect)-(Atriang)=18

(b*h)-($\frac{(b*h)}{2}$)=18

sustituimos:

((2x+3)*(x))-($\frac{(2x)(x)}{2}$)=18

(2$x^{2}$+3x)-(2$x^{2}$/2)=18

2$x^{2}$+3x-$x^{2}$=18

$x^{2}$+3x=18

$x^{2}$+3x-18=0

factorizamos:

1. factor al cuadrado

(x±a)(x±b)=0

2. dos números que sumados o restados me den el segundo factor y multiplicados el tercer factor.

(x+6)(x-3)=0

ahora, despejamos x en cada factor:

x+6=0

x₁=-6

x-3=0

x₂=3

en este caso, escogemos el valor positivo.