Question

Una torre de 25.05m da una sombra de 33.40m ¿cual sera,a la misma hora, la sombra de una persona cuya estatura es 1.80m ?

Answer 1

Hola ¿cómo estás? primero vamos a dar al problema una interpretación gráfica, es decir un triángulo rectángulo, llamando a la torre (O - cateto opuesto), a la sombra de la torre (A- cateto adyacente). ver dibujo adjunto

A la misma hora el ángulo $\alpha$ será el mismo que forme con el hombre de 1.80 metros, por lo que debemos saber cuanto vale $tg( \alpha )=?$

Sabemos que $tg( \alpha )= \frac{Op}{Ad}= \frac{25.05}{33.40}= \frac{3}{4}$

Luego como es el mismo ángulo nuestro hombre mide 1.80 por lo que

$\frac{3}{4}= \frac{op}{ad}= \frac{1.80}{x}$

despejando x tenemos que la sombra del hombre a la misma hora es 2.40 metros

Saludos