Question

  Determine la ecuación de la recta que pasa por los puntos (-5, -5) y (2,4); Indique la ecuación de tres rectas paralelas y además indique la ecuación de una recta perpendicular a todas las anteriores y que pase por el punto (-1, 4).

(Ayuda,con procedimiento y respuesta por favor)

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Answer 1

Respuesta:

Ecuación de la recta:  y₁=/ +/

Ecuación de la recta paralela: y₂= / + 15/

Ecuación de la recta paralela: y₃= / + 1/

Ecuación de la recta paralela: y₄= / + 5/

Ecuación de la recta perpendicular y₅= / + /

Explicación paso a paso:

Como sabemos la ecuación de la recta es:

y= mx + b

Para dos puntos la ecuación de la recta es:

(−₁)=(₂−₁)/(₂−₁ )(−₁)

Tomamos al punto 1 como: (-5, -5)

Y al punto dos como:  (2,4)

Sustituimos los valores en la ecuación:

+=[(4+5)/(2+5)] (+)⇒+=/(+)

=/ +(−)/=/ +/

Y así es como encontramos la ecuación de la recta

Para encontrar las paralelas a esta recta solo hay que cambiar la ordenada al origen, y así es como obtenemos las otras tres ecuaciones:

y₂= / + 15/

y₃= / + 1/

y₄= / + 5/

Para encontrar la perpendicular lo que hacemos es tomar uno de los dos primeros puntos y tomamos como segundo punto a (-1, 4), en este caso yo tome al punto (-5, -5)

Tomando a el punto uno como: (-5, -5)

Y al segundo punto como: (-1, 4)

Sustituimos en la ecuación de la recta:

+=[(4+5)/(−1+5)] (+)⇒+=/ (+)

=/ +(−)/=/ +/

La ecuación perpendicular a las otras 4 es:

y₅= / + /