Question

alguien me puede ayudar con esos tres, por favor!!

Answer 1

¿en que necesitas ayuda especificamente?

para calcular las medianas basta con hallar el punto medio entre 2 vértices y luego armar una recta con ese punto y el vértice opuesto, con interceptar 2 rectas hallas el punto de intersección.

el resto se hace de manera similar, no entiendo si estas en un curso para esto entonces vas por mal camino, trata de resolverlo pues las soluciones ya estan.

Answer 2

Bueno para el primer ejercicio debemos aplicar la definición de "mediana" que nos dice: una recta es mediana si o si solo corta un el punto medio de la recta opuesta...para calcular el punto medio de cualquier recta...usamos la siguiente fórmula de punto medio

$Pto.Medio=( \frac{x_{1}+y_{2}}{2} , \frac{ y_{1}+y_{2} }{2} )$

luego ya tenemos dos puntos podemos calcular las rectas de cada una...y resolver el sistema de coordenadas correspondientes....(ver la primer imagen)

Para la segunda parte..nos habla de "alturas"....las alturas tienen la propiedad de que son perpendiculares a las bases...entonces una buena idea sería usar el criterio de perpendicularidad entre dos rectas que nos dice:

dos rectas son perpendiculares si y si solo si

$( m_{1})(m_{2})=-1$

entonces si calculamos la pendiente de una recta...podemos obtener la pendiente de la recta perpendicular a ésta....usando la forma de la recta dado (punto pendiente)...
usaremos la fórmula de la pendiente: 

$m= \frac{ y_{2}-y_{1} }{x_{2}-x_{1}}$

(ver la segunda imagen)

Ahora para las mediatrices, recuerda que éstas son las líneas perpendiculares que dividen al segmento en dos partes iguales,(primer ejercicio).además son las rectas que convergen a un punto que también viene a ser el centro de la circunferencia....

ahora del primer ejercicio ya tenemos los puntos medios de cada lado verdad?...y del segundo ejercicio tenemos las pendientes de CADA LADO. entonces:

1) del segundo ejercicio ya tenemos cuales son las pendiente perpendiculares a cada recta cierto?...

2)tenemos las coordenadas de los puntos medios del primer ejercicio

3)calculemos las ecuaciones de cada recta...

4) resolver el sistema de ecuaciones...

(ver tercera imagen)

finalmente para el último literal está en la cuarta imagen...

y eso sería todo espero te sirva y si tienes alguna duda me avisas