Question

en el triangulo de vertices, A(-5,6), B(-1,-4), C(3,2), hallar, las ecuaciones de sus medianas

Answer 1

Bueno espero te sirva y si tienes alguna duda me avisas

Answer 2

Las ecuaciones de las medianas del triángulo ABC son  :

    Ecuación de la mediana A :  7x +6y -1=0

    Ecuación de la mediana B:  x +1 =0

    Ecuación de la mediana C :   x -6y + 9 =0

  Las ecuaciones de las medianas del triángulo ABC se calculan mediante la aplicación de la ecuación de la recta punto-pendiente, calculando primero el punto medio de cada lado del triángulo y la pendiente entre cada vértice  el punto medio del lado opuesto, de la siguiente manera:

 

  A ( -5 , 6)

  B ( -1 , -4)

  C ( 3 , 2 )

 Ecuaciones de las medianas =?

           

    Puntos medios de los tres lados : Pm = ( (x1+x2 )/2 , (y1+y2)/2)

      Pm AB = ( -5+(-1)/2 , 6+(-4)/2 ) = ( -3 , 1  )

      Pm BC= (  -1+3 /2 , -4+2/2 ) = ( 1, -1)

      Pm AC=  (  -5+3 /2 , 6+2/2 ) = ( -1, 4 )

 

     La pendiente de cada mediana :

      mA = y2-y1 /x2-x1  =  ( 6-(-1))/( -5-1) = 7/-6 = -7/6

      mB = ( -4-4)/(-1-(-1))= ∞

      mC = ( 2-1 )/(3-(-3)) = 1/6

     Ecuación de la mediana A :

       y -y1 = m* ( x- x1)

      y - (-1)= -7/6* ( x - 1)

       6y + 6 = -7x +7

       7x +6y -1=0

     Ecuación de la mediana B:

        y -(-4)= ∞* ( x -(-1))

               0 = x + 1

              x +1 =0

     

    Ecuación de la mediana C :

         y - 2 = 1/6*( x -3)

         6y -12 = x -3

         x -6y -3+12=0

         x -6y + 9 =0

       

     Para consultar puedes hacerlo aquí:    https://brainly.lat/tarea/8948658