Asignatura: Matemáticas
Autor: MAMM24
hace 9 años

¿puede una funcion tener asíntotas oblicuas y horizontales simultáneamente?

CarlosMath: Y no solo hay asíntotas rectas, sino también asíntotas curvas

MAMM24: podrías poner un ejemplo, por favor, gracias

CarlosMath: Por ejemplo. Sea f(x) = 1/x para x < 1, y f(x) = (x^2 + 1)/(2x) , para x >= 1

CarlosMath: Solo es cuestión de construir

MAMM24: no encuentro asintotas curvas (excepyo cuando se trabja con c. polares) las funciones anteriores tienen asintotas verticales, horizontales pero no tienen horizontales y oblicuas simultáneamente, buscando encontre la respuesta "Las asíntotas horizontales y oblicuas son excluyentes, si existen unas no existen las otras" http://thales.cica.es/rd/Recursos/rd99/ed99-0295-01/punto8/punto8.html

CarlosMath: Fíjate que es una función no son dos

CarlosMath: solo que no puedo escribirlo como se debe en esta caja de comentarios

CarlosMath: mira la página 25 de este pdf

CarlosMath: https://amontes.webs.ull.es/apuntes/curvasgr.pdf

CarlosMath: Con eso puedes construir tales tipos de funciones

Respuestas

Respuesta dada por: CarlosMath

Responderé solo para contradecir lo que se dice "Las asíntotas horizontales y oblicuas son excluyentes, si existen unas no existen las otras" con solo poner un contraejemplo

$f(x)=\begin{cases} \dfrac{1}{x}\;,\; x\ \textless \ 1\\ \\ \dfrac{x^2+1}{2x}\;,\; x\geq 1 \end{cases}$

Imagen abajo

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