Question

hallar la suma de los 30 términos de una progresión aritmética por 1/2,3/4

Answer 1

Datos facilitados:

Primer término de la PA, a₁ = 1/2
Nº de términos de la PA, n = 30
Diferencia entre términos consecutivos, d = 1/2 - 3/4 = 1/4

Se acude a la fórmula del término general de cualquier PA para obtener el término nº 30.

$a_n=a_1+ (n-1)*d \\ \\ a_3_0=( \frac{1}{2} )+(30-1)*( \frac{1}{4} ) \\ \\ a_3_0= \frac{1}{2} + \frac{29}{4} = \frac{1+29}{4} = \frac{30}{4}=\frac{15}{2}$

Finalmente se acude a la fórmula de suma de términos de una PA.

$S_n= \frac{(a_1+a_n)*n}{2} = (\frac{1}{2} + \frac{15}{2})*15 = \frac{16}{2}*15 =8*15=120$

Saludos.