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Datos facilitados:
Primer término de la PA, a₁ = 1/2
Nº de términos de la PA, n = 30
Diferencia entre términos consecutivos, d = 1/2 - 3/4 = 1/4
Se acude a la fórmula del término general de cualquier PA para obtener el término nº 30.
![a_n=a_1+ (n-1)*d \\ \\ a_3_0=( \frac{1}{2} )+(30-1)*( \frac{1}{4} ) \\ \\ a_3_0= \frac{1}{2} + \frac{29}{4} = \frac{1+29}{4} = \frac{30}{4}=\frac{15}{2} a_n=a_1+ (n-1)*d \\ \\ a_3_0=( \frac{1}{2} )+(30-1)*( \frac{1}{4} ) \\ \\ a_3_0= \frac{1}{2} + \frac{29}{4} = \frac{1+29}{4} = \frac{30}{4}=\frac{15}{2}](https://tex.z-dn.net/?f=a_n%3Da_1%2B+%28n-1%29%2Ad+%5C%5C++%5C%5C+a_3_0%3D%28+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%29%2B%2830-1%29%2A%28+%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D+%29+%5C%5C++%5C%5C+a_3_0%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%2B+%5Cfrac%7B29%7D%7B4%7D+%3D+%5Cfrac%7B1%2B29%7D%7B4%7D+%3D+%5Cfrac%7B30%7D%7B4%7D%3D%5Cfrac%7B15%7D%7B2%7D)
Finalmente se acude a la fórmula de suma de términos de una PA.
![S_n= \frac{(a_1+a_n)*n}{2} = (\frac{1}{2} + \frac{15}{2})*15 = \frac{16}{2}*15 =8*15=120 S_n= \frac{(a_1+a_n)*n}{2} = (\frac{1}{2} + \frac{15}{2})*15 = \frac{16}{2}*15 =8*15=120](https://tex.z-dn.net/?f=S_n%3D+%5Cfrac%7B%28a_1%2Ba_n%29%2An%7D%7B2%7D+%3D+%28%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D+%2B+%5Cfrac%7B15%7D%7B2%7D%29%2A15+%3D+%5Cfrac%7B16%7D%7B2%7D%2A15+%3D8%2A15%3D120)
Saludos.
Primer término de la PA, a₁ = 1/2
Nº de términos de la PA, n = 30
Diferencia entre términos consecutivos, d = 1/2 - 3/4 = 1/4
Se acude a la fórmula del término general de cualquier PA para obtener el término nº 30.
Finalmente se acude a la fórmula de suma de términos de una PA.
Saludos.
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