Determine la ecuación general de la recta que pasa por A(13,−4) y por el punto de intersección de las rectas l1:3x 8y−11=0_;l2:{x=−23 4ty=t
Respuestas
Respuesta:
2x + 5y - 6 = 0
Explicación:
La recta Lx debe pasar por el punto A(13;-4) y el punto P(X1;X2) que es la intersección de las rectas L1 y L2.
Hallamos la intersección de las rectas L1 y L2 que es el punto P(X1;X2).
para hallar el punto P(X1;X2) resolvemos el sistema de ecuaciones.
L1 : 8y + 3x - 11 = 0
L2: x - 4y + 23 = 0. ; y = t
Resolviendo se halla:
X1 = -7
Y1 = 4
entonces el punto P(X1;X2) = P(-7;4)
Ahora Hallamos la ecuación de la recta que pasa por el punto A(13;-4) y el punto P(-7;4) que es la intersección de las rectas L1 y L2.
para ello hallamos la pendiente(m) en función de dos puntos conocidos.
m = (y-y1)/(x-x1)
m = (4 - (-4))/(-7-13)
m = - 2/5
luego usamos la pendiente(m = - 2/5) y cualquier punto pero en este caso eligiré el punto A(13,-4) para hallar la ecuación de la recta Lx.
Lx: y- y1 = m( x-x1)
reemplazando datos se obtiene.
Lx: y- (-4) = - 2/5( x- 13)
Haciendo operaciones Básicas llegamos a la ecuación general de la recta:
Lx: 2x + 5y - 6 = 0.
Respuesta:
5x + 2y - 6 = 0
Explicación:
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