Un campo rectangular tiene un área de 300 metros cuadrados y un perímetro de 80 metros. ¿Cuál es la relación entre la longitud y el ancho de este campo?
Respuestas
Respuesta:
Solución
Sean L y W la longitud y el ancho (con L> W) del campo rectangular. El área y el perímetro están dados; por lo tanto
L × W = 300 (I)
2L + 2W = 80 (II) que es equivalente a L + W = 40 (III)
Necesitamos encontrar la relación L / W. La ecuación (I) da
W = 300 / L
Sustituir W por 300 / L en la ecuación (III)
L + 300 / L = 40
Multiplique todos los términos en la ecuación anterior por L y simplifique
L2 + 300 = 40L
Reescribe la ecuación en forma estándar, factor y resuelve
L2 - 40 L + 300 = 0
(L - 10)(L - 30) = 0
Soluciones: L = 10 and L = 30
Ahora calculamos W
Por L = 10 , W = 300 / L = 300 / 10 = 30 m
Por L = 30 , W = 300 / L = 300 / 30 = 10
Desde L> W, seleccionamos la solución
L = 30 y W = 10
y el L / W es igual a
30 / 10 = 3 / 1 or 3:1