Question

como puedo resolver esta ecuación de 2*2 por el método de reducción con fracciones les agradezco su ayuda.
1/3x - 1/4y = 2
2/9x + 1/1y = 6

Answer 1

x = 9      y = 4

Primero tomamos una de las dos ecuaciones para despejar "x"
1/3x - 1/4y = 2                           Nota: 1/3x = x/3
            x/3 = 2 + 1/4y             
               x = (2 + 1/4y) 3
               x = 6 + 3/4y
Ahora sabemos que el valor de "x" es igual a "6 + 3/4y"

Ahora usamos la siguiente ecuacion para despejar
                2/9x + y = 6                                Nota: 1/1y = 1y = y
[2/9(6 + 3/4y)] + y = 6
     [4/3 + 1/6y] + y = 6
       4/3 + 1/6y + y = 6
                1/6y + y = 6 - 4/3
                      7/6y = 14/3
                           y = (14/3)/(7/6)
                           y = 4

Ahora para despejar "y"
2/9x + y = 6      Nota: 1/1y = 1y = y
y = 6 - 2/9x
Ahora sabemos que "y" es igual a "6 - 2/9x"

Ahora usamos la otra ecuación y despejamos 
               1/3x - 1/4y = 2
1/3x - [1/4(6 - 2/9x)] = 2
  1/3x - [3/2 - 1/18x] = 2
    1/3x - 3/2 + 1/18x = 2
            1/3x + 1/18x = 2 + 3/2
                       7/18x = 7/2
                              x = (7/2)/(7/18)
                              x = 9

                            Comprobacion...
         1/3x - 1/4y = 2                           2/9x + y = 6
[1/3(9)] - [1/4(4)] =2                   [2/9(9)] + [(4)] = 6
                   3 - 1 = 2                               2 + 4 = 6