El doble de un número disminuido en cinco veces otro numero resulta diez pero si se multiplica el primer numero por cuatro y el segundo por tres para luego sumarlos se obtiene siete
Respuestas
Primero antes de empezar a resolver damos una leída completa al enunciado.
Después de leer notamos que en todo el enunciado se habla de dos números diferentes y que de alguna manera estos se encuentran relacionados , como ya sabemos que hay dos números diferentes ,pero no sabemos cuales son le da!ls una variable a cada uno.
que el primer número sea : X
y que el segundo número sea : Y.
ustedes pueden ponerle las variable que deseen , a mi estas dos variables me agradan
ahora recien comenzamos a graficar el enunciado parte por parte :
"El doble se un número disminuido en cinco veces el otro resulta diez"
el doble de un número , la palabra "doble" significa que algo esta siendo multiplicado por 2.
ejemplo : cual es el doble de 3? es. 3×2 = 6
"El doble de un número " = 2X
El doble de un número "DISMINUIDO" en cinco veces el otro número : 2X - 5Y
El doble de un número disminuido en cinco veces el otro número "resulta" Diez :
2X - 5Y = 10
LA PALABRA "pero" indica una condición extra.
Si se multiplicaba el primer número por cuatro : 4X
Si se multiplicaba el primer número por cuatro y el segundo por tres : 4X y 3Y
Si se multiplicaba el primer número por cuatro y el segundo por tres para luego sumarlos :
4X + 3Y = 7
YA TENEMOS DOS ECUACIONES , AHORA PARA HALLAR LAS VARIABLES SIMPLEMENTE APLICAMOS EL MÉTODO DE "SUSTITUCIÓN"
Despejamos uno de los valores en cualquier ecuación, yo tomaré la primera :
2X - 5Y = 10. (Despejamos "2X")
2X = 10 +5Y
y ese "2X" que hallamos loa reemplazamos en la segunda ecuación :
4X +3Y = 7 -------->. 2 (2X) + 3Y = 7. ------->. 2 ( 10 + 5Y) + 3Y = 7
20 + 10Y + 3Y = 7
13Y = -13
Y = -1
una vez que tenemos el valor de "Y" lo reemplazamos en cualquier ecuación y asi hallaremos el valor de "X"
2X - 5Y = 10
2X - 5 (-1) = 10
2X +5 = 10
2X = 5
X = 5/2 = 2,5
Los números son : 5/2 y -1