El doble de un número disminuido en cinco veces otro numero resulta diez pero si se multiplica el primer numero por cuatro y el segundo por tres para luego sumarlos se obtiene siete

Respuestas

Respuesta dada por: Deskorazonado
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Primero antes de empezar a resolver damos una leída completa al enunciado.

Después de leer notamos que en todo el enunciado se habla de dos números diferentes y que de alguna manera estos se encuentran relacionados , como ya sabemos que hay dos números diferentes ,pero no sabemos cuales son le da!ls una variable a cada uno.

que el primer número sea : X

y que el segundo número sea : Y.

ustedes pueden ponerle las variable que deseen , a mi estas dos variables me agradan

ahora recien comenzamos a graficar el enunciado parte por parte :

"El doble se un número disminuido en cinco veces el otro resulta diez"

el doble de un número , la palabra "doble" significa que algo esta siendo multiplicado por 2.

ejemplo : cual es el doble de 3? es. 3×2 = 6

"El doble de un número " = 2X

El doble de un número "DISMINUIDO" en cinco veces el otro número : 2X - 5Y

El doble de un número disminuido en cinco veces el otro número "resulta" Diez :

2X - 5Y = 10

LA PALABRA "pero" indica una condición extra.

Si se multiplicaba el primer número por cuatro : 4X

Si se multiplicaba el primer número por cuatro y el segundo por tres : 4X y 3Y

Si se multiplicaba el primer número por cuatro y el segundo por tres para luego sumarlos :

4X + 3Y = 7

YA TENEMOS DOS ECUACIONES , AHORA PARA HALLAR LAS VARIABLES SIMPLEMENTE APLICAMOS EL MÉTODO DE "SUSTITUCIÓN"

Despejamos uno de los valores en cualquier ecuación, yo tomaré la primera :

2X - 5Y = 10. (Despejamos "2X")

2X = 10 +5Y

y ese "2X" que hallamos loa reemplazamos en la segunda ecuación :

4X +3Y = 7 -------->. 2 (2X) + 3Y = 7. ------->. 2 ( 10 + 5Y) + 3Y = 7

20 + 10Y + 3Y = 7

13Y = -13

Y = -1

una vez que tenemos el valor de "Y" lo reemplazamos en cualquier ecuación y asi hallaremos el valor de "X"

2X - 5Y = 10

2X - 5 (-1) = 10

2X +5 = 10

2X = 5

X = 5/2 = 2,5

Los números son : 5/2 y -1

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