Question

Dentro de un dispositivo cilindro-émbolo se encuentra un gas a una presión inicial de 0.5 bar y ocupa un volumen de 0.450 m3. El gas se calienta en un proceso isobárico de manera que su volumen se triplica. Posteriormente, el gas se expande en un proceso isotérmico hasta que su volumen se duplica. Considerando que los procesos se realizan sin fricción, determine el trabajo total hecho por el sistema y dibuje el diagrama P-V correspondiente.

Answer 1

Respuesta:

91.787 kJ

Explicación paso a paso:

Se tienen tres estados y dos procesos, uno isobáro y otro isotermico.

Entonces en el primer proceso como la presión es constante, se hace$W=P(V_2-V_1)$

$P=50 kPa\\V_2=1.35 m^3\\V_1=0.45 m^3$

Entonces: 0.5 bar=50 kPa

Se hace la operación y obtenemos 45 kJ en el proceso 1-2

De 2 a 3 se considera un proceso isotermico (expansión isotérmica), asi que se puede obtener el volumen 3 duplicando el volumen 2

$V_3=2V_2\\V_3=2.7 m^3$

Para obtener la presión 3 se obtiene de esta manera:

$P_2V_2=P_3V_3$

Siendo $P_3$ a obtener, Se obtiene que la presión es igual al 25 kPa (0.25 bar).

Entonces se ocupa la siguiente relación:

$W_2_-_3=P_3V_3 ln\frac{V_3}{V_2}\\W_2_-_3=(25 kPa)(2.7 m^3)ln(2)\\W_2_-_3=46.78 kJ\\W_T=W_1_2+W_2_3\\W_T=45+46.78\\W_T=91.78 kJ$