Una piscina rectangular de 4 m de ancho por 9 m de largo tiene alrededor un paseo de ancho uniforme. Si el área del paseo es 68 metros cuadrados, el ancho del paseo será. Ayúdenme por favor
Respuestas
Respuesta dada por:
26
Este problema se resuelve planteando una ecuación de segundo grado. Vamos a solucionarlo mediante fórmula cuadrática. Entonces:
SEA:
X: Lo que mide el ancho del paseo.
Área de la picina: (4)(9) = 36 m².
Área del paseo: 68 m².
RESOLVIENDO:
(4 + 2X)(9 + 2X) - 36 = 68
36 + 8X + 18X + 4X² - 36 = 68
4X² + 26X = 68 ===> Simplificamos
![\frac{4X ^{2}+26X=68 }{2} \frac{4X ^{2}+26X=68 }{2}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B4X+%5E%7B2%7D%2B26X%3D68+%7D%7B2%7D)
2X² + 13X = 34
2X² + 13X - 34 = 0
![X= \frac{-13+- \sqrt{(13) ^{2}-4(2)(-34) } }{2(2)} X= \frac{-13+- \sqrt{(13) ^{2}-4(2)(-34) } }{2(2)}](https://tex.z-dn.net/?f=X%3D+%5Cfrac%7B-13%2B-+%5Csqrt%7B%2813%29+%5E%7B2%7D-4%282%29%28-34%29+%7D+%7D%7B2%282%29%7D)
![X= \frac{-13+- \sqrt{169+272} }{4} X= \frac{-13+- \sqrt{169+272} }{4}](https://tex.z-dn.net/?f=X%3D+%5Cfrac%7B-13%2B-+%5Csqrt%7B169%2B272%7D+%7D%7B4%7D)
![X= \frac{-13+- \sqrt{441} }{4} X= \frac{-13+- \sqrt{441} }{4}](https://tex.z-dn.net/?f=X%3D+%5Cfrac%7B-13%2B-+%5Csqrt%7B441%7D+%7D%7B4%7D)
![X= \frac{-13+-21}{4} X= \frac{-13+-21}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=X%3D+%5Cfrac%7B-13%2B-21%7D%7B4%7D)
Obteniendo X₁:
X₁ =![\frac{-13+21}{4} \frac{-13+21}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B-13%2B21%7D%7B4%7D+)
X₁ =![\frac{8}{4} \frac{8}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B8%7D%7B4%7D)
X₁ = 2 m. ===> Lo que mide el ancho del paseo (lo escojemos por ser positivo).
Obteniendo X₂:
X₂ =![\frac{-13-21}{4} \frac{-13-21}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B-13-21%7D%7B4%7D)
X₂ =![\frac{-34}{4} \frac{-34}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B-34%7D%7B4%7D)
X₂ =
===> Se descarta por ser negativo.
COMPROBACIÓN:
(4 + 2(2))(9 + 2(2)) - 36 = 68
(4 + 4)(9 + 4) - 36 = 68
(8)(13) - 36 = 68
104 - 36 = 68
68 = 68
MUCHA SUERTE...!!!
SEA:
X: Lo que mide el ancho del paseo.
Área de la picina: (4)(9) = 36 m².
Área del paseo: 68 m².
RESOLVIENDO:
(4 + 2X)(9 + 2X) - 36 = 68
36 + 8X + 18X + 4X² - 36 = 68
4X² + 26X = 68 ===> Simplificamos
2X² + 13X = 34
2X² + 13X - 34 = 0
Obteniendo X₁:
X₁ =
X₁ =
X₁ = 2 m. ===> Lo que mide el ancho del paseo (lo escojemos por ser positivo).
Obteniendo X₂:
X₂ =
X₂ =
X₂ =
COMPROBACIÓN:
(4 + 2(2))(9 + 2(2)) - 36 = 68
(4 + 4)(9 + 4) - 36 = 68
(8)(13) - 36 = 68
104 - 36 = 68
68 = 68
MUCHA SUERTE...!!!
JuanRicardo:
Espero haberte ayudado. SALUDOS :)
Preguntas similares
hace 6 años
hace 6 años
hace 9 años
hace 9 años
hace 9 años