Question

Una piscina rectangular de 4 m de ancho por 9 m de largo tiene alrededor un paseo de ancho uniforme. Si el área del paseo es 68 metros cuadrados, el ancho del paseo será. Ayúdenme por favor

Answer 1

Este problema se resuelve planteando una ecuación de segundo grado. Vamos a solucionarlo mediante fórmula cuadrática. Entonces:
SEA:
X: Lo que mide el ancho del paseo.
Área de la picina: (4)(9) = 36 m².
Área del paseo: 68 m².
RESOLVIENDO:
(4 + 2X)(9 + 2X) - 36 = 68
36 + 8X + 18X + 4X² - 36 = 68
4X² + 26X = 68 ===> Simplificamos
$\frac{4X ^{2}+26X=68 }{2}$
2X² + 13X = 34
2X² + 13X - 34 = 0
$X= \frac{-13+- \sqrt{(13) ^{2}-4(2)(-34) } }{2(2)}$
$X= \frac{-13+- \sqrt{169+272} }{4}$
$X= \frac{-13+- \sqrt{441} }{4}$
$X= \frac{-13+-21}{4}$
Obteniendo X₁:
X₁ = $\frac{-13+21}{4}$
X₁ = $\frac{8}{4}$
X₁ = 2 m. ===> Lo que mide el ancho del paseo (lo escojemos por ser positivo).

Obteniendo X₂:
X₂ = $\frac{-13-21}{4}$
X₂ = $\frac{-34}{4}$
X₂ = $- \frac{17}{4}$ ===> Se descarta por ser negativo.
COMPROBACIÓN:
(4 + 2(2))(9 + 2(2)) - 36 = 68
(4 + 4)(9 + 4) - 36 = 68
(8)(13) - 36 = 68
104 - 36 = 68
68 = 68
MUCHA SUERTE...!!!