Question

x²+6x+8=0 y comprobación​

Answer 1

Respuesta:

Para resolver la siguiente ecuación de segundo grado:

x²+6x+8=0

Se utiliza la siguiente ecuaciòn, llamada resolvente:

$x_{1} =\frac{-b+\sqrt{b^{2}-4*a*c } }{2*a} \\\\x_{2}=\frac{-b-\sqrt{b^{2}-4*a*c } }{2*a}$

Explicación paso a paso:

A partir de la ecuación de segundo grado dada: a=1, b=6 y c=8

Sustituyendo en las ecuaciones:

$x_{1} =\frac{-6+\sqrt{(6)^{2}-4*(1)*(8)} }{2*(1)} \\\\\\x_{1} =\frac{-6+\sqrt{36-32} }{2}\\\\\\x_{1} =\frac{-6+\sqrt{4}}{2}\\\\\\x_{1} =\frac{-6+2}{2}\\\\\\x_{1} =\frac{-4}{2}\\\\\\x_{1} =-2$

$x_{2} =\frac{-6-\sqrt{(6)^{2}-4*(1)*(8)} }{2*(1)} \\\\\\x_{2} =\frac{-6-\sqrt{36-32} }{2}\\\\\\x_{2} =\frac{-6-\sqrt{4}}{2}\\\\\\x_{2} =\frac{-6-2}{2}\\\\\\x_{2} =\frac{-8}{2}\\\\\\x_{2} =-4$

Finalmete:

x₁=-2 y x₂=-4

Comprobando:

x²+6x+8=0

Para x₁=-2

(-2)²+6(-2)+8=0

4-12+8=

12-12=0

0=0

Para x₁=-4

(-4)²+6(-4)+8=0

16-24+8=

24-24=0

0=0