Question

3. ¿Qué ángulo forman las manecillas de un reloj a
las...
a. 12:45
c. 10:03
b. 11:15?
d. 1:45?
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Answer 1

Respuesta:

a. 112,5º

b. 76,5º

c. 112,5º

d. 142,5º

Explicación paso a paso:

Supondré un sistema angular de 360º cuyo 0 se encuentre en la posición de las 12 y en el que el sentido positivo sea el de las agujas del reloj.

La aguja de las horas avanza cada hora 30º y cada minuto de tiempo avanza 30º/60 = 0,5º.

La aguja de los minutos avanza 360/60 = 6º cada minuto de tiempo.

En la diferencia angular siempre tomaré el ángulo menor de 180º

a) 12:45

Aguja de las horas:

0º + 45 x 0,5º = 22,5º

Aguja de los minutos:

45 x 6º = 270º = -90º

22,5º - (-90º) = 112,5º

b) 10:03

Aguja de las horas:

10 x 30º + 3 x 0,5º = 301,5º = -58,5º

Aguja de los minutos:

3 x 6º = 18º

18º - (-58,5) = 76,5º

c) 11:15

Aguja de las horas:

11 x 30º + 15 x 0,5º = 337,5º = -22,5º

Aguja de los minutos:

15 x 6º = 90º

90º - (-22,5º) = 112,5º

d) 1:45

Aguja de las horas:

1 x 30º + 45 x 0,5º = 52,5º

Aguja de los minutos:

45 x 6º = 270º = -90º

52,5º - (-90º) = 142,5º