Respuestas
Respuesta:
3343 / 37
Explicación paso a paso:
El periodo es 351. La fracción generatriz se obtiene del siguiente modo:
1) Ponemos el número con un solo periodo completo y sin la coma.
2) Le restamos la parte no periódica. También sin la coma aunque se diera el caso de que quede dentro de la parte no periódica.
3) A dicha resta la dividimos por tantos nueves como cifras tenga el periodo, y tantos ceros como cifras no periódicas haya a la derecha de la coma (en este ejemplo no hay ninguna).
4) Por último se simplifica la fracción obtenida si ello es posible.
Por tanto:
90,351351351... = (90351 - 90) / 999
= 90261 / 999 (comprobamos que son divisibles por 3 sumando las cifras)
= 30087 / 333 (ídem)
= 10029 / 111 (ídem)
= 3343 / 37 Esta es la irreductible.