16 personas trabajan durante 25 dias de ha 8 horas diarias hacen un muro de 40 metros cuantos dias necesitan 20 personas trabajando 10 horas diarias para hacer 60 metros con regla de 3
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Respuesta: 24 días
Explicación paso a paso: Es un problema de Regla de Tres Compuesta. Se hace una tabla con los datos:
PERSONAS HORAS DIARIAS METROS DE OBRA DÍAS
16 ........................................8 .................................40 ....................25
20 ...................................... 10 ................................60................... X
Se escriben 3 proporciones.
PROPORCIÓN 1. Relaciona las magnitudes de la columna 1 de la tabla con los de la última columna:
16 / 25 = 20 / X
Como son magnitudes inversamente proporcionales (una mayor cantidad de personas demora menos días haciendo la obra, y viceversa), en ambos miembros de la proporción se multiplica el numerador por el denominador, se igualan los productos y se despeja la X. La llamamos X1:
20 . X = 16 . 25
X1 = (16 . 25) / 20
PROPORCIÓN 2 . Relaciona las magnitudes de la columna 2 de la tabla con las de la última columna:
8 / 25 = 10 / X
Como son magnitudes inversamente proporcionales (trabajando mas horas diarias se demoran menos días , y viceversa), en ambos miembros de la proporción se multiplica el numerador por el denominador, se igualan los productos y se despeja la X. La llamamos X2:
10 . X = 8 . 25
X2 = (8 . 25) / 10
PROPORCIÓN 3. Relaciona las magnitudes de la columna 3 de la tabla con las de la última columna:
40 / 25 = 60 / X
Como son magnitudes directamente proporcionales ( a mas metros de obra se demoran mas días y viceversa), el producto de los extremos debe ser igual al de los medios:
40 . X = 25 . 60
X3 = (25 . 60) / 40
El valor definitivo de X se obtiene escribiendo todos los factores de X1. Luego los de X2 y los de X3, sin repetir ninguno:
X = (16 . 25 . 8 . 60) / (20. 10 . 40)
X = 24