Question

Una bala abandona la boca de un cañón con
una rapidez de 300 m/s. Admitiendo que la
aceleración sea constante para el movimiento
que realiza en el interior del cañón, determine
el módulo de su aceleración, en m/s2, sabiendo que la longitud del cañón es de 2 m.
A) 12 500 B) 18 500
C) 22 500 D) 22 500

Answer 1

La aceleración que alcanza la bala es de 22500 metros por segundo cuadrado (m/s²)

Solución

Hallamos la aceleración de la bala

Empleamos la siguiente ecuación de MRUV

$\large\boxed {\bold {(V_{f})^{2} = (V_{0})^{2} + 2 \ . \ a \ .\ d }}$

$\textsf{ Reemplazando a la distancia (d) por la longitud del ca\~n\'on (L) }$

Donde

$\bold { V_{f} } \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad final }$

$\bold { V_{0}} \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la velocidad inicial }$

$\bold { a }\ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la aceleraci\'on }$

$\bold { L} \ \ \ \ \ \ \ \ \textsf{ Es la longitud del ca\~n\'on }$

$\large\boxed {\bold {(V_{f})^{2} = (V_{0})^{2} + 2 \ . \ a \ .\ L }}$

$\large\textsf{ Despejamos la aceleraci\'on }$

$\boxed {\bold {(V_{f})^{2} - (V_{0})^{2} = 2 \ . \ a \ .\ L }}$

$\large\boxed {\bold { a= \frac{ (V_{f})^{2} - (V_{0})^{2} } { 2 \ .\ L } }}$

Donde como en este caso la bala sale desde el reposo por lo tanto su velocidad inicial es igual a cero $\bold { V_{0} = 0 }$

$\large\textsf{ Reemplazamos y resolvemos}$

$\boxed {\bold { a= \frac{ \left(300 \ \frac{m}{s}\right )^{2} - \left(0\ \frac{m}{s}\right )^{2} } { 2 \ .\ 2 \ m } }}$

$\boxed {\bold { a= \frac{ 90000\ \frac{m^{\not2} }{s^{2} } } {4 \ \not m } }}$

$\large\boxed {\bold { a =22500\ \frac{m}{s^{2} } }}$

La aceleración que alcanza la bala es de 22500 metros por segundo cuadrado (m/s²)