Question

la profesora ha propuesto diez problemas, de los que se deben resolver solo siete de ellos. Si de los 10 problemas propuestos hay 1 de los que no tienes “ni idea” como resolverlos. ¿Cuántas formas hay de seleccionar las preguntas?

Answer 1

                         COMBINATORIA

De los 10 problemas propuestos por la profesora hay uno que no sabes hacer de ningún modo.

Lo lógico es "apartar" ese problema y elegir 7 problemas entre los 9 restantes.

Por tanto disponemos de 9 elementos a combinar de 7 en 7 y se escribe así:

COMBINACIONES DE 9 ELEMENTOS (m) TOMADOS DE 7 EN 7 (n)

Recurro a la fórmula correspondiente:  $C_{m}^n =\dfrac{m!}{n!\times (m-n)!}$

Sustituyendo:

$C_{9}^7=\dfrac{9!}{7!\times (9-7)!} =\dfrac{9\times 8\times 7!}{7!\times 2\times 1} =\dfrac{72}{2} =36$

Respuesta:  hay 36 formas de seleccionar las 7 preguntas