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Respuesta:
8r⁶ - 6r⁵.t + 6r⁴t² - r³t ³
Explicación paso a paso:
formula de binomio de suma al cubo
(a + b)³ = a³ + 3.a².b + 3.a.b² + b³
--
formula de binomio de resta al cubo
(a - b)³ = a³ - 3.a².b + 3.a.b² - b³
--
en el problema
usamos la formula de binomio de resta al cubo
(2r² - rt )³
(a - b)³ = a³ - 3.a².b + 3.a.b² - b³
reemplazamos los datos
(2r² - rt )³ = ( 2r² )³ - 3. ( 2r² )².( rt ) + 3. ( 2r² ).( rt )² - ( rt )³
resolvemos
(2r² - rt )³ = 8r⁶ - 6r⁴.( rt ) + 6r².( r²t² ) - r³t ³
(2r² - rt )³ = 8r⁶ - 6r⁵.t + 6r⁴t² - r³t ³
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