Question

Para pagar un articulo que costaba 3€ he utilizado nueve monedas unas de 20 centimos y otras de 50 centimos Cuantas monedas de cada clase he utilizado?

Answer 1

SEA:
X: La cantidad de monedas de 20 centimos.
Y: La cantidad de monedas de 50 centimos.
El valor total a pagar es: 3€, osea, 300 centimos.
RESOLVIENDO:
20X + 50Y = 300 ===> Simplificamos
$\frac{20X+50Y=300}{10}$
2X + 5Y = 30 ===> Ecuación 1

X + Y = 9 ===> Ecuación 2
Despejamos la Y en la eciación 2 y reemplazamos en la ecuación 1:
Y = 9 - X
Entonces:
2X + 5(9 - X) = 30
2X + 45 - 5X = 30
45 - 30 = 3X
15 = 3X
$\frac{15}{3}=X$
5 = X ===> La cantidad de monedas de 20 centimos. RESPUESTA
Y = 9 - 5
Y = 4 ===> La cantidad de monedas de 50 centimos. RESPUESTA

COMPROBACIÓN:
20(5) + 50(4) = 300
100 + 200 = 300
300 = 300
MUCHA SUERTE...!!!