Por favor necesito toda su ayuda.
De un vidrio rectangular de 80 cm de base y 60 cm de altura se recortó un rombo.
A: Calcula el área del rombo
B: ¿Cuál es el área de los cuatros triángulos de vidrio que sobraron?
C: Calcula el perímetro del rombo recortado.
Ayuda por favooorrr es para hoy!!
Respuestas
Respuesta:
A) 2400 cm²
B) 2400 cm²
C) 2 m
Explicación paso a paso:
Si colocamos los vértices del rombo en los puntos medios de los lados, entonces tenemos un rombo cuya diagonal mayor es D = 80 cm y cuya diagonal menor es d = 60 cm.
A)
Área del rombo = D·d/2
= 80 x 60 / 2 = 2400 cm²
B)
El área sobrante es igual al área del rectángulo menos el área del rombo:
80 x 60 - 2400 = 2400 cm²
C)
El lado del rombo es la hipotenusa de un triángulo rectángulo cuyos catetos son las semidiagonales.
D = 80 cm => D/2 = 40 cm
d = 60 cm => d/2 = 30 cm
Por Pitágoras:
lado = √(40² + 30²) = 50 cm
El perímetro es la suma de los cuatro lados; por tanto:
Perímetro = 4 x 50 = 200 cm = 2 m
Nota: he dado por supuesta esa disposición del rombo porque se habla de "los cuatro triángulos de vidrio que sobraron". Pero no es la única disposición posible para recortar el rombo. No es difícil encontrar otra en la que sobran dos triángulos y con la que obtenemos un rombo de 3750 cm², desperdiciándose tan solo 1050 cm² de material.
Respuesta:
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