Un depósito para almacenar alimentos de 837 centímetros de largo por 648 centímetros de ancho por 351 centímetros de alto, como el que se muestra en la imagen, debe ser cubierto con tabletas cuadradas blancas de la mayor dimensión posible.
¿Cuáles son las dimensiones de la tableta que se debe utilizar para que cubra exactamente las paredes y el piso de este depósito?
A.
27 cm de lado.
B.
32 cm de lado.
C.
37 cm de lado.
D.
42 cm de lado.
Respuestas
Respuesta:
Se necesitan 1410 tabletas para cubrir las paredes del deposito. Opción C
Se necesitan tabletas cuadradas del mayor tamaño posible para cubrir las paredes. Las dimensiones de las paredes son:
837 de ancho por 351 de alto y
648 de ancho por 351 de alto
También se necesita una puerta de acceso de 54 de ancho por 270 de alto.
Se necesitan entonces unas tabletas que calcen exactamente en el largo y el ancho de las medidas dadas, es decir que dividan exactamente a 837, 351, 648 y la puerta de acceso también, 54 y 270. Se calcula el máximo común divisor de esos número.
m.c.d (837, 351, 648, 54 y 270) = 27
(puedes utilizar cualquier calculadora on-line para hallar el mcd)
Significa que las medidas de las tabletas mas grandes posibles que calcen exactamente son 27 cm x 27 cm.
Calculamos las tabletas necesarias para cada medida:
LARGO: 837 ÷ 27 se necesitan 31 tabletas
ANCHO: 648 ÷ 27 se necesitan 24 tabletas
ALTO: 351 ÷ 27 se necesitan 13 tabletas
Las paredes laterales (ANCHO x ALTO) necesitan: 24 x 13 tabletas cada una= 312 y como son dos 312 x 2 = 624
Las paredes frontal y trasera (LARGO x ALTO) necesitan: 31 x 13 cada una = 403 como son dos: 403 x 2 = 806 tabletas
Hay que restar las baldosas de la puerta que no se van a usar: la puerta necesita 54 ÷ 27 = 2 tabletas de largo y 270 ÷ 27 = 10 tabletas de alto en total 2 x 10 = 20 tabletas, estas tabeltas se ahorran porque a la puerta no se le ponen tabletas
En total sumamos las paredes completas y restamos las 20 tabletas de la puerta:
LATERALES + FRONTALES - PUERTA
624 + 806 - 20 = 1410 tabletas